SPROUTS — un jeu de stratégie, de graphes et d’anglais

Quelques points, un feutre et deux joueurs : derrière des règles très simples, Sprouts fait apparaître des questions de stratégie, de graphes et de topologie. Les élèves expérimentent, formulent des conjectures et apprennent à expliquer leurs choix en anglais.

What is Sprouts?

Sprouts est un jeu mathématique de papier-crayon pour deux joueurs, inventé par les mathématiciens John Horton Conway et Michael S. Paterson à Cambridge en 1967. Chaque partie construit progressivement un graphe planaire : les points deviennent des sommets et les lignes deviennent des arêtes.

The rules

1. Start with a few dots.
2. Connect two dots — or connect one dot to itself.
3. Add a new dot on the line you have just drawn.
4. Lines cannot cross or touch another line.
5. A dot can have a maximum of three line ends attached to it.
6. The last player able to make a legal move wins.

Attention: a loop that leaves a dot and returns to the same dot uses two of that dot’s three available connections. A new dot placed on a line already has two connections.

Le projet en classe

Nous ne cherchons pas immédiatement une « recette » pour gagner. Nous commençons par jouer et conserver les parties comme des données expérimentales. Les élèves observent ensuite le nombre de coups, les régions créées, les points encore utilisables et les différentes fins de partie.

1. Play: jouer plusieurs parties avec deux ou trois points.
2. Observe: compter les coups et décrire ce qui change.
3. Investigate: formuler des conjectures — le jeu se termine-t-il toujours ? combien de coups peut-il durer ?
4. Experiment: recommencer avec quatre ou cinq points et comparer les résultats.

Final task: teach a beginner how to play

Par groupes de trois, les élèves réalisent une courte vidéo en anglais. Deux élèves jouent et commentent leurs décisions ; le troisième filme. Les rôles tournent afin que chacun joue, parle et filme.

• Show a complete game from the starting dots to the final move.
• Explain every rule clearly in English.
• Show examples of legal and illegal moves.
• Explain when the game is over and identify the winner.
• Keep the board visible, the camera steady and both voices audible.

Documents à télécharger

Les quatre documents utilisés pendant la séquence sont disponibles ci-dessous.

Pour aller plus loin

• NRICH — Sprouts : les règles, des questions de recherche et des pistes pédagogiques pour les 11-16 ans.
• NRICH — Sprouts Explained : stratégies, notation et prolongements du jeu.
• Wolfram MathWorld — Sprouts : une présentation mathématique du jeu et de la borne maximale du nombre de coups.
• Cornell University — How to play Sprouts : règles, questions de théorie des graphes et variante Brussels Sprouts.
• Wikipedia — Sprouts (game) : histoire du jeu et vue d’ensemble.